Một xưởng sản xuất có hai máy,sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất 1 tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ và máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Mỗi máy không đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Gọi $a$ là lợi nhuận trong trường hợp hai máy chạy hết công suất (chạy 6 giờ và 4 giờ); $b, c$ lần lượt là lợi nhuận trong trường hợp chỉ sản suất sản phẩm loại I và II (hai máy đều chạy hết công suất). Tính $S=a+b+c$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.