Chị Hoa là nhân viên tập sự phục vụ tại một quán ăn. Nếu làm bể mỗi cái chén sẽ bị phạt 20 000 đồng, làm bể mỗi cái ly sẽ bị phạt 25000 đồng. Hỏi có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra nếu tháng đó chị Hoa bị phạt không quá 200000 đồng.

Gọi $ x,y $ lần lượt là số cái chén và số cái ly mà chị Hoa làm bể. $ \left ( { x,y∈\mathbb{N} } \right ) $ Theo đề bài ta có: $ 20000x+25000y≤100000⇒4x+5y≤20 $. Với $ x≥0,y≥0 $, ta biễu diễn miền nghiệm của $ 4x+5y≤20 $ như sau: + Vẽ đường thẳng $ 4x+5y=20 $ + Xét $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ ta có: $ 4.0+5.0≤20 $ Do đó, miền nghiệm của $ 4x+5y≤20 $ là nửa mặt phẳng bờ $ d $ chứa $ O\left ( { 0;0 } \right ) $ (miền không bị gạch) Do $ x,y∈\mathbb{N} $ nên số trường hợp tối đa có thể xảy ra nếu tháng đó chị Hoa bị phạt không quá 200000 đồng là 16.