Xét mệnh đề: $ ''∀x∈\mathbb{R},{ \rm{ } }x ^ { 2 } +2-a>0'' $ với $ a $ là một số thực cho trước. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $ a $ để mệnh đề đang xét là mệnh đề đúng.

Vì $ x ^ { 2 } +2-a>0{ \rm{ , } }∀x∈\mathbb{R}{ \rm{ } } ⇔x ^ { 2 } >a-2,{ \rm{ } }∀x∈\mathbb{R} $ (*) Mà $ x ^ { 2 } ≥0,x∈\mathbb{R} $, do đó (*) $ a-2 < 0⇔a < 2 $. Vì $ a $ nguyên dương nên có 1 giá trị thỏa mãn.