Cho hình bình hành $ABCD$. Hai điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Xác định tổng của hai véc-tơ $\overrightarrow{NC}$ và $\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{NC}$, $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AN}$.

Question

DẠNG 1. CỘNG TRỪ VÉC TƠ Cho hình bình hành $ABCD$. Hai điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Xác định tổng của hai véc-tơ $\overrightarrow{NC}$ và $\overrightarrow{MC}$, $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{NC}$, $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AN}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/10-14. TONG HIEU VECTO/F. BAI TAP NANG CAO/image26.png] Vì $\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$ nên $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{AC}$. Vì $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$ nên $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{BM}$. Vì $\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{AM}$ nên $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AE}$, với $E$ là đỉnh của hình bình hành $DAME$. Vì tứ giác $AMCN$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}$.

Bài tập nâng cao Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 2