Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ và $BC$. Xác định hiệu $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}$; $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}$; $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}$; $\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}$.

Question

DẠNG 1. CỘNG TRỪ VÉC TƠ Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ và $BC$. Xác định hiệu $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}$; $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}$; $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}$; $\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/10-14. TONG HIEU VECTO/F. BAI TAP NANG CAO/image46.png] Ta có $\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NM}$. Vì $\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{MP}$ nên $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{PN}$. Vì $-\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{NP}$ nên $\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$. Vì $-\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{PC}$ nên $\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{BC}$.

Bài tập nâng cao Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 3