Bài tập nâng cao · Bài 14
DẠNG 2. XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
Bài tập nâng cao Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 14
Cho hai điểm phân biệt $A, B$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn điều kiện sau đây:
a) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}$
b) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
d) $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AM}$
a) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}$
b) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB}$
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
d) $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AM}$
Xem lời giải
Lời giải
a) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA} \Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}$. Vậy mọi điểm $M$ đều thỏa mãn.
b) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow A \equiv B$. Vậy không có điểm $M$ nào thỏa mãn.
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$. Vậy $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
d) $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AM} \Leftrightarrow M \equiv A$.
b) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{AB} \Leftrightarrow A \equiv B$. Vậy không có điểm $M$ nào thỏa mãn.
c) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}$. Vậy $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
d) $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{AM} \Leftrightarrow M \equiv A$.