BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 10 →

Bài tập nâng cao Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

26 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Chứng minh đẳng thức vectơ · 5 bài

  1. Bài 7. Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $CA$, $AB$. Chứng minh rằng…
    Học bài này
  2. Bài 8. Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$, $M$ là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow0$…
    Học bài này
  3. Bài 9. Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $O$ là một điểm bất kì trên đường chéo $AC$. Qua $O$ kẻ các đường th…
    Học bài này
  4. Bài 10. Cho năm điểm $A,B,C,D,E$. Chứng minh rằng a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{ED}$…
    Học bài này
  5. Bài 12. Cho các điểm $A,B,C,D,E,F$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}$…
    Học bài này

Hiệu của hai vectơ và vectơ đối · 9 bài

  1. Bài 1. Cho hai véc-tơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ sao cho $\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow0$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ và $BC$. Xác địn…
    Học bài này
  3. Bài 4. Chứng minh rằng điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$…
    Học bài này
  4. Bài 14. Cho hai điểm phân biệt $A, B$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn điều kiện sau đây: a) $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BA}$…
    Học bài này
  5. Bài 15. Cho tam giác $ABC$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$…
    Học bài này
  6. Bài 16. Cho tam giác $ABC$. Tìm tập hợp các điểm $M$ sao cho a) $\left|\overrightarrow{MA}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|$…
    Học bài này
  7. Bài 22. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Hãy tính $\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|$…
    Học bài này
  8. Bài 25. Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và cạnh $a$. $M$ là một điểm bất kỳ. a) Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OD}\right|$…
    Học bài này
  9. Bài 26. Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và cạnh $a$ và $M$ là một điểm bất kỳ. Tính a) $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right|$…
    Học bài này

Tính chất và ứng dụng tổng vectơ trong hình học · 8 bài

  1. Bài 6. [IMAGE:question_images/10-14. TONG HIEU VECTO/F. BAI TAP NANG CAO/image74.png] Gọi $O$ là tâm của t…
    Học bài này
  2. Bài 11. Cho ngũ giác đều $ABCDE$ tâm $O$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow0$…
    Học bài này
  3. Bài 13. Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$, và $M$ là một điểm bất kì. Chứng minh rằng a…
    Học bài này
  4. Bài 17. Cho hai điểm $A$ và $B$. Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|$…
    Học bài này
  5. Bài 18. Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|$ và $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$…
    Học bài này
  6. Bài 21. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $b$. Tính $\left|\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{AB}\right|$, $\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}\right|$…
    Học bài này
  7. Bài 23. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có tâm $O$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm đối xứng với…
    Học bài này
  8. Bài 24. Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$ có tâm $O$ và $M$ là trung điểm của $AB$. Tính độ dài của các vectơ…
    Học bài này

Tổng của hai vectơ (quy tắc ba điểm, hình bình hành) · 2 bài

  1. Bài 2. Cho hình bình hành $ABCD$. Hai điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AD$. Xác định tổ…
    Học bài này
  2. Bài 20. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABC}=30^\circ$ và $BC=a\sqrt{5}$. Tính độ dài của các…
    Học bài này

Hệ thức trung điểm và trọng tâm tam giác qua vectơ · 2 bài

  1. Bài 5. Cho tam giác $ABC$. Các điểm $M$, $N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$ và $BC$. Chứng m…
    Học bài này
  2. Bài 19. Cho tam giác $ABC$ có trung tuyến $AM$. Trên cạnh $AC=b$ lấy hai điểm $E$ và $F$ sao cho $AE=EF=FC$…
    Học bài này