Bài tập nâng cao · Bài 4
DẠNG 1. CỘNG TRỪ VÉC TƠ
Bài tập nâng cao Tổng và hiệu của hai vectơ · Bài 4
Chứng minh rằng điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$.
Xem lời giải
Lời giải
Nếu $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thì $IA=IB$ và hai véc-tơ $\overrightarrow{IA}$, $\overrightarrow{IB}$ ngược hướng. Vậy $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$.
Ngược lại, nếu $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$ thì $IA=IB$ và hai véc-tơ $\overrightarrow{IA}$, $\overrightarrow{IB}$ ngược hướng.
Do đó $A$, $I$, $B$ thẳng hàng. Vậy $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.
Ngược lại, nếu $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$ thì $IA=IB$ và hai véc-tơ $\overrightarrow{IA}$, $\overrightarrow{IB}$ ngược hướng.
Do đó $A$, $I$, $B$ thẳng hàng. Vậy $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$.