Trắc nghiệm · Câu 56
Cho hàm số $f(x) = \frac{x+2025}{x^2 - 4x + 3}$. Khi đó hàm số $y = f(x)$ liên tục trên khoảng nào sau đây?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$(1; 3)$.
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi:
$$
x^2 - 4x + 3 \neq 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq 3 \end{cases}
$$
Tập xác định $D = \mathbb{R} \setminus \{1; 3\}$.
Vì $f(x)$ là hàm phân thức nên liên tục trên từng khoảng xác định. Suy ra $f(x)$ liên tục trên các khoảng $(-\infty; 1)$, $(1; 3)$, và $(3; +\infty)$.