Bài tự luận · Bài 18
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 18
Mất bao lâu để một khoản đầu tư tăng gấp đôi giá trị nếu nó được đầu tư với lãi suất $8\%$ một năm theo hình thức:
a) Tính lãi kép hằng tháng?
b) Tính lãi kép hằng quý?
a) Tính lãi kép hằng tháng?
b) Tính lãi kép hằng quý?
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $A=2P; r=0,08$.
a) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng tháng $(n=12)$ là $N=\log_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}=\log_{1+\frac{0,08}{12}}2\approx 104,32$. Vậy sau 105 tháng (8 năm 9 tháng) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.
b) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng quý $(n=4)$ là $N=\log_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}=\log_{1+\frac{0,08}{4}}2\approx 35,003$. Vậy sau 36 kì gửi, tức là $36\cdot 3=108$ tháng hay 9 năm thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.
a) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng tháng $(n=12)$ là $N=\log_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}=\log_{1+\frac{0,08}{12}}2\approx 104,32$. Vậy sau 105 tháng (8 năm 9 tháng) thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.
b) Số kì gửi để giá trị một khoản đầu tư tăng gấp đôi khi tính lãi kép hằng quý $(n=4)$ là $N=\log_{1+\frac{r}{n}}\frac{A}{P}=\log_{1+\frac{0,08}{4}}2\approx 35,003$. Vậy sau 36 kì gửi, tức là $36\cdot 3=108$ tháng hay 9 năm thì giá trị của khoản đầu tư tăng gấp đôi.