(KNTT11) Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+ax & ext{nếu }x3,\3x^{2}+1 & ext{nếu }x\leq 3\end{array} ight.$ có giới hạn khi $x o 3$.

Question

Dạng 3. Tìm giới hạn có điều kiện tham số (KNTT11) Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^{2}+ax & 	ext{nếu }x>3,\3x^{2}+1 & 	ext{nếu }x\leq 3\end{array}ight.$ có giới hạn khi $x	o 3$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Theo cách xác định hàm số $f(x)$, ta có $\lim\limits_{x	o 3^{+}}f(x)=9+3a$ và $\lim\limits_{x	o 3^{-}}f(x)=28$. Hàm số này có giới hạn khi $x	o 3$ nếu $9+3a=28$, hay $a=\frac{19}{3}$.

Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 37