Bài tự luận · Bài 36
Dạng 3. Tìm giới hạn có điều kiện tham số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 36
(KNTT11) Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+m & \text{nếu }x<0,\\x^{2}-1 & \text{nếu }x\geq 0\end{array}\right.$ với $m$ là tham số.
Biết hàm số $f(x)$ có giới hạn hữu hạn khi $x\to 0$. Tìm $m$.
Biết hàm số $f(x)$ có giới hạn hữu hạn khi $x\to 0$. Tìm $m$.
Xem lời giải
Lời giải
Do $\lim\limits_{x\to 0^{+}}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^{+}}\left(x^{2}-1\right)=-1,\lim\limits_{x\to 0^{-}}f(x)=\lim\limits_{x\to 0^{-}}(x+m)=m$ nên $m=-1$.