Cho hệ bất phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} y-2x≤2 \\ 2y-x≥4 \\ x+y≤5 \\ \end{array} \end{array} \right. $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Thay tọa độ điểm $ M\left ( { 1;3 } \right ) $ vào hệ bất phương trình ta được $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 3-2.1≤2 \\ 2.3-1≥4 \\ 1+3≤5 \\ \end{array} \end{array} \right. $ ( thỏa mãn) Vậy mệnh đề a) đúng b) Điểm $ M\left ( { 0;0 } \right )∈d $ nhưng không thuộc miền nghiệm của hệ. Vậy mệnh đề b) sai. c) Vẽ miền nghiệm của hệ $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} y-2x≤2 \\ 2y-x≥4 \\ x+y≤5 \\ \end{array} \end{array} \right. $ ta được miền nghiệm của hệ là miền tam giác $ ABC $ kể cả biên Với $ A\left ( { 0;2 } \right ) $ là giao điểm của $ d_{ 1 } :y-2x-2=0 $ và $ d_{ 2 } :2y-x-4=0 $ $ B\left ( { 1;4 } \right ) $ là giao điểm của $ d_{ 1 } :y-2x-2=0 $ và $ d_{ 3 } :x+y-5=0 $ $ C\left ( { 2;3 } \right ) $ là giao điểm của $ d_{ 3 } :x+y-5=0 $ và $ d_{ 2 } :2y-x-4=0 $ Suy ra mệnh đề c) đúng. d) Quan sát miền nghiệm của hệ ta thấy miền nghiệm chứa 4 điểm có tọa độ nguyên là $ A\left ( { 0;2 } \right ) $, $ B\left ( { 1;4 } \right ) $, $ C\left ( { 2;3 } \right ) $ và $ D\left ( { 1;3 } \right ) $, suy ra mệnh đề d) sai.