Phần không bị tô màu (không kể bờ) biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} x>0\quad \\ \\ ax+by>5 \\ cx+dy < 0. \\ \end{array} \end{array} \right. $. Tính giá trị của biểu thức $ T=a+b+c+d $.

Trên mặt phẳng $ Oxy $, $ d_{ 1 } :x=0\ \ \left ( { Oy } \right ) $ $ d_{ 2 } $ đi qua điểm $ \left ( { 5;0 } \right ), \left ( { 0;5 } \right ) $ nên ta có hệ $ \left \{ \begin{array}{l} a.5+b.0=5 \\ a.0+b.5=5 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=1 \\ b=1 \end{array} \right. $ nên $ d_{ 2 } :x+y=5 $ $ d_{ 3 } $ đi qua điểm $ \left ( { 0;0 } \right ), \left ( { 1;1 } \right ) $ nên$ d_{ 3 } :x-y=0 $ Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng . Miền không bị tô màu (không kể bờ) trong hình trên là phần giao của ba miền nghiệm của ba bất phương trình và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Vậy $ a+b+c+d=1+1+1+\left ( { -1 } \right )=2 $.