Giả sử số lượng bầy ruồi tăng trưởng tại thời điểm $t$ so với thời điểm $t=0$ là $N(t)=N_{0}\cdot e^{kt}$, trong đó $N_{0}$ là số lượng bầy ruồi tại thời điểm $t=0,k$ là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết $N_{0}=100$ và số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 800 con?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: $2N_{0}=N_{0}\cdot e^{9k}\Leftrightarrow e^{9k}=2\Leftrightarrow 9k=\ln 2\Leftrightarrow k=\frac{\ln 2}{9}$; $800=100e^{kt}\Leftrightarrow 8=e^{kt}\Leftrightarrow kt=\ln 8\Leftrightarrow t=\frac{\ln 8}{k}=\frac{\ln 8}{\ln 2}\cdot 9=27.$

Bài tập nâng cao Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit · Bài 15