Đúng/Sai · Câu 6
Khảo sát thời gian đọc sách trong ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) $ \left [ { 0\,;30 } \right ) $ $ \left [ { 30\,;60 } \right ) $ $ \left [ { 60\,;90 } \right ) $ $ \left [ { 90\,;120 } \right ) $ $ \left [ { 120\,;150 } \right ) $ Số học sinh 4 6 15 12 3
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Cỡ mẫu $ n=40 $.
b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : $ R=150-0=150 $(điểm)
c) Sai. Ta có bảng mẫu số liệu:
Nhóm Tần số Tần số tích lũy
$ \left [ { 0\,;30 } \right ) $ 4 4
$ \left [ { 30\,;60 } \right ) $ 6 10
$ \left [ { 60\,;90 } \right ) $ 15 25
$ \left [ { 90\,;120 } \right ) $ 12 37
$ \left [ { 120\,;150 } \right ) $ 3 40
$ n=40 $
Số phần tử của mẫu là $ n=40 $
Ta có: $ \frac { 3n } { 4 }=30 $. Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn $ 30 $.
Tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $ của mẫu số liệu là:
$ Q_{ 3 } =t+\left ( { \frac { 30-cf_{ 3 } } { n_{ 4 } } } \right ).\,l=90+\left ( { \frac { 30-25 } { 12 } } \right ).\,30=102,5 $.
d) Đúng. Tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $ của mẫu số liệu là:
$ Q_{ 1 } =s+\left ( { \frac { 10-cf_{ 1 } } { n_{ 2 } } } \right ).\,h=30+\left ( { \frac { 10-4 } { 6 } } \right ).\,30=60 $.
Ta có: $ \frac { n } { 2 }=20 $. Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn $ 20 $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
$ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =102,5-60=42,5 $.