Đúng/Sai · Câu 7
Thống kê điểm học kì môn toán của các học sinh lớp 11A của một trường THPT, ta có bảng tần số ghép lớp, tần số tích lũy sau: Lớp ( điểm) Tần số $ \left [ { 3\,;\,4 } \right ) $ $ 5 $ $ \left [ { 4\,;\,5 } \right ) $ $ 11 $ $ \left [ { 5\,;\,6 } \right ) $ $ 9 $ $ \left [ { 6\,;\,7 } \right ) $ $ 6 $ $ \left [ { 7\,;\,8 } \right ) $ $ 8 $ $ \left [ { 8\,;\,9 } \right ) $ $ 4 $ $ \left [ { 9\,;\,10 } \right ) $ $ 2 $ $ n=45 $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Cỡ mẫu $ n=45 $.
b) Sai. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là : $ R=10-3=7 $(điểm)
c) Sai. Ta có bảng số liệu
Lớp ( điểm) Tần số Tần số tích lũy
$ \left [ { 3\,;\,4 } \right ) $ $ 5 $ $ 5 $
$ \left [ { 4\,;\,5 } \right ) $ $ 11 $ $ 16 $
$ \left [ { 5\,;\,6 } \right ) $ $ 9 $ $ 25 $
$ \left [ { 6\,;\,7 } \right ) $ $ 6 $ $ 31 $
$ \left [ { 7\,;\,8 } \right ) $ $ 8 $ $ 39 $
$ \left [ { 8\,;\,9 } \right ) $ $ 4 $ $ 43 $
$ \left [ { 9\,;\,10 } \right ) $ $ 2 $ $ 45 $
$ n=45 $
Số phần tử của mẫu là $ n=45 $
Ta có: $ \frac { n } { 4 }=\frac { 45 } { 4 }=11,25 $ mà $ 5 < 11,25 < 16 $. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng $ 11,25 $. Xét nhóm 2 là nhóm $ \left [ { 4\,;\,5 } \right ) $ có $ s=4 $; $ h=1 $; $ n_{ 2 } =11 $ và nhóm 1 là nhóm $ \left [ { 3\,;\,4 } \right ) $ có $ cf_{ 1 } =5 $.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:
$ Q_{ 1 } =4+\left ( { \frac { 11,25-5 } { 11 } } \right ).1≈4,57 $(điểm)
d) Đúng. Ta có: $ \frac { 3n } { 4 }=\frac { 3\cdot 45 } { 4 }=33,75 $