(THPT Hàm Rồng - Thanh Hóa 2025) Từ năm 2004 đến năm 2019 doanh thu $ R\left ( { t } \right ) $ (tính bằng triệu đô la) của McDonald’s có thể được mô hình hóa bởi $ R\left ( { t } \right )=-130,769t ^ { 3 } +2\,296,47t ^ { 2 } -11\,493,5t+35\,493\,\,\left ( { 4\leq t\leq 19 } \right ) $, trong đó $ t $ là đại diện cho năm, với $ t=4 $ tương ứng với năm 2004. Biết rằng $ R'\left ( { t } \right ) $ là hàm tốc độ doanh thu theo thời gian. Tốc độ thay đổi doanh thu của McDonald’s lớn nhất vào năm nào? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, tính theo triệu đô la mỗi năm).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 2006 $. Lời giải: Ta có hàm tốc độ doanh thu là $ R'\left ( { t } \right )=-392,307\,t ^ { 2 } +4\,592,94t-11\,493,5 $. $ R''\left ( { t } \right )=-784,614t+4\,592,94=0⇔t≈6 $ (nhận). Ta có bảng biến thiên của hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng tốc độ thay đổi doanh thu của McDonald’s lớn nhất vào năm 2006 (tương ứng với $ t=6 $).

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d