(THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^{3} - 3t^{2} + 8t + 1$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ (s) bằng $8$ m/s. Sai. b. Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được $13$ m, vận tốc khi đó bằng $8$ m/s. Đúng. c. Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là $5$ m/s. Đúng. d. Gia tốc tại thời điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng $2$ m/s^{2}. Sai. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai Lời giải Vận tốc $v(t) = s'(t) = 3t^{2} - 6t + 8$. a) $v(3) = 3(9) - 6(3) + 8 = 27 - 18 + 8 = 17$ m/s. b) $s(t) = 13 \Leftrightarrow t^{3} - 3t^{2} + 8t + 1 = 13 \Leftrightarrow t^{3} - 3t^{2} + 8t - 12 = 0 \Leftrightarrow (t - 2)(t^{2} - t + 6) = 0 \Leftrightarrow t = 2$. $v(2) = 3(2^{2}) - 6(2) + 8 = 12 - 12 + 8 = 8$ m/s. c) $v(t) = 3(t - 1)^{2} + 5 \geq 5$. Vận tốc nhỏ nhất là 5 m/s tại $t = 1$. d) Gia tốc $a(t) = v'(t) = 6t - 6$. Tại $t = 1$, $a(1) = 6(1) - 6 = 0$.

(THPT Văn Giang - Hưng Yên 2025) Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^{3} - 3t^{2} + 8t + 1$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d