Bài tập nâng cao · Bài 19
Bài tập nâng cao Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 19
Cho $f\left( x \right)=\sqrt{1+3x}-\sqrt[3]{1+2x}$, $g\left( x \right)=\sin x$. Tính giá trị của $\frac{f'\left( 0 \right)}{g'\left( 0 \right)}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $f'\left( x \right)=\frac{3}{2\sqrt{1+3x}}-\frac{2}{3\sqrt[3]{(1+2x)^{2}}}\Rightarrow f'\left( 0 \right)=\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$.
Lại có $g'\left( x \right)=\cos x\Rightarrow g'\left( 0 \right)=1$
Suy ra $\frac{f'\left( 0 \right)}{g'\left( 0 \right)}=\frac{5}{6}$.
Lại có $g'\left( x \right)=\cos x\Rightarrow g'\left( 0 \right)=1$
Suy ra $\frac{f'\left( 0 \right)}{g'\left( 0 \right)}=\frac{5}{6}$.