Bài tự luận · Bài 12
Dạng 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 12
(CD11) Cho số thực $a$ và hàm số $f(x)$ thoả mãn $\lim\limits_{x\to a}f(x)=-\infty$. Chứng minh rằng: $\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)-3}{2f(x)+1}=\frac{1}{2}$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)-3}{2f(x)+1}=\lim\limits_{x\to a}\frac{1-\frac{3}{f(x)}}{2+\frac{1}{f(x)}}=\frac{\lim\limits_{x\to a}1-\lim\limits_{x\to a}\frac{3}{f(x)}}{\lim\limits_{x\to a}2+\lim\limits_{x\to a}\frac{1}{f(x)}}=\frac{1-0}{2+0}=\frac{1}{2}$.