Bài tự luận · Bài 55
Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của đạo hàm
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 55
(CD11) Một chất điểm có phương trình chuyển động $s(t)=6\sin\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$, trong đó $t>0,t$ tính bằng giây, $s(t)$ tính bằng centimét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: $s'(t)=18\cos\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$.
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t$ s là: $s''(t)=-54\sin\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$.
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s là:
$s''\left(\frac{\pi}{6}\right)=-54\sin\left(3\cdot\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}\right)=-27\sqrt{2}$ cm/s².
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t$ s là: $s''(t)=-54\sin\left(3t+\frac{\pi}{4}\right)$.
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t=\frac{\pi}{6}$ s là:
$s''\left(\frac{\pi}{6}\right)=-54\sin\left(3\cdot\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{4}\right)=-27\sqrt{2}$ cm/s².