Trắc nghiệm · Câu 67
Hàm số $y = -2\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) - 5$ đạt giá trị lớn nhất tại:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$x = \frac{4\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$
Lời giải
Lời giải
Ta có $\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) \geq -1, \forall x \in \mathbb{R}$.
Suy ra:
$$
-2\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) \leq 2, \forall x \in \mathbb{R}
$$
$$
-2\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) - 5 \leq -3, \forall x \in \mathbb{R}
$$
Do đó, $\max y = -3$ khi:
$$
\cos\left(x - \frac{\pi}{3}\right) = -1 \Leftrightarrow x - \frac{\pi}{3} = \pi + k2\pi
$$
$$
\Leftrightarrow x = \frac{4\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}
$$