(CD10) Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy,...) người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC$, $CB$ và góc $ACB$. Sau khi đo ta nhận được: $AC=1$ km, $CB=800$ m và $\widehat{ACB}=105^\circ$. Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Question

Dạng 3. Ứng dụng (CD10) Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm $A$ và $B$ mà ta không thể đi trực tiếp từ $A$ đến $B$ (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy,...) người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm $C$ sao cho ta đo được các khoảng cách $AC$, $CB$ và góc $ACB$. Sau khi đo ta nhận được: $AC=1$ km, $CB=800$ m và $\widehat{ACB}=105^\circ$. Tính khoảng cách $AB$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét). [IMAGE:question_images/10-8. HE THUC LUONG TRONG TAM GIAC/B. TU LUAN - DA/image519.png]

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Áp dụng định lí côsin cho tam giác $ABC$ ta có: $AB^2=AC^2+CB^2-2AC\cdot CB\cdot\cos C$ $=1000^2+800^2-2\cdot1000\cdot800\cdot\cos105^\circ$ $\approx2054110,472$. Suy ra $AB\approx\sqrt{2054110,472}\approx1433,2$. Vậy khoảng cách $AB$ là xấp xỉ $1433,2$ m.

Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 50