Đúng/Sai · Câu 38
Cho hàm số bậc hai có đồ thị $ \left ( { P } \right ) $ như hình bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
a) Đúng. Tọa độ đỉnh $ \left ( { P } \right ) $ là $ \left ( { -1;\,1 } \right ) $.
b) Đúng. Trục đối xứng của $ \left ( { P } \right ) $ là $ x=-1 $.
c) Sai. Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -∞;\,-1 } \right ) $.
d) Sai. Do $ \left ( { P } \right ) $ có đỉnh $ \left ( { -1;\,1 } \right ) $ nên hàm số có dạng $ y=a\left ( { x+1 } \right ) ^ { 2 } +1 $.
Đồ thị đi qua điểm $ \left ( { 0;\,2 } \right ) $ nên $ a\left ( { 0+1 } \right ) ^ { 2 } +1=2⇒a=1 $.
Suy ra hàm số $ y=x ^ { 2 } +2x+2 $. Đồ thị hàm số đi qua điểm $ \left ( { 2;\,10 } \right ) $.