Đúng/Sai · Câu 38
Cho hàm số $ y=-x ^ { 2 } +6x-5 $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng
Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung tại điểm $ A\left ( { 0;-5 } \right ) $.
b) Sai
Đỉnh của đồ thị hàm số là điểm $ I\left ( { \frac { -b } { 2a };\frac { -Δ } { 4a } } \right )=I\left ( { 3;4 } \right ) $.
c) Sai
Xét hàm số $ y=f(x)=-x ^ { 2 } +6x-5 $, có $ a < 0 $ nên giá trị lớn nhất của hàm số $ y=-x ^ { 2 } +6x-5 $ là $ y=f\left ( { -\frac { b } { 2a } } \right )=f(3)=4 $.
d) Đúng
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $ d $ và đồ thị $ (P) $ là:
$ -x ^ { 2 } +6x-5=4x-m⇔x ^ { 2 } -2x+5-m=0 $ $ \left ( { 1 } \right ) $
Vậy đường thẳng $ d:y=4x-m $ cắt đồ thị $ (P) $ tại 2 điểm phân biệt $ ⇔\left ( { 1 } \right ) $ có 2 nghiệm phân biệt $ ⇔\left ( { 1 } \right )⇔Δ'=1-5+m>0⇔m>4. $.