Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi, hai cạnh $AB$ và $CD$ kéo dài cắt nhau tại $E$. Các điểm $M, N$ di động tương ứng trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $AM$ cắt $DN$ tại $I$. Khi đó có kết luận gì về điểm $I$?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $I$ chạy trên đoạn $SE$. Lời giải: Lời giải Ta có $AM \subset (SAB)$ hay cũng chính là mặt phẳng $(SEA)$. $DN \subset (SDC)$ hay cũng chính là mặt phẳng $(SED)$. Mà $(SEA) \cap (SED) = SE$. $\Rightarrow AM, DN, SE$ đồng quy tại $I$. Vì $M, N$ di động tương ứng trên các cạnh $SB, SC$ nên điểm $I$ chạy trên đoạn thẳng $SE$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là tứ giác lồi, hai cạnh $AB$ và $CD$ kéo dài cắt nhau tại $E$. Các điểm $M, N$ di động tương ứng trên các cạnh $SB$ và $SC$ sao cho $AM$ cắt $DN$ tại $I$. Khi đó có kết luận gì về điểm $I$?

Cùng dạng: Quan hệ điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian