Cho hình chóp $S.ABC$. Các điểm $M, N, P$ tương ứng trên $SA, SB, SC$ sao cho $MN, NP$ và $PM$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ tương ứng tại các điểm $D, E, F$. Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm $D, E, F$?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $D, E, F$ thẳng hàng. Lời giải: Lời giải Ta có $3$ mặt phẳng $(ABC)$, $(SAC)$ và $(DNE)$. Mà $(ABC) \cap (SAC) = AC$, $(SAC) \cap (DNE) = MP$ và $(DNE) \cap (ABC) = DE$ nên $AC, MP, DE$ đồng quy tại $F$. Suy ra $F \in DE$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Các điểm $M, N, P$ tương ứng trên $SA, SB, SC$ sao cho $MN, NP$ và $PM$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ tương ứng tại các điểm $D, E, F$. Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm $D, E, F$?

Cùng dạng: Quan hệ điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian