Với $ m∈\mathbb{Z} $ ta xét mệnh đề $ P: $ “$ ∀x∈\mathbb{R},x ^ { 2 } +4x+m-20 $”. Tìm giá trị nhỏ nhất của $ m $ để $ P $là mệnh đề đúng.

Question

Với $ m∈\mathbb{Z} $ ta xét mệnh đề $ P: $ “$ ∀x∈\mathbb{R},x ^ { 2 } +4x+m-2>0 $”. Tìm giá trị nhỏ nhất của $ m $ để $ P $là mệnh đề đúng.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 7. Lời giải: * Ta có $ x ^ { 2 } +4x+m-2=\left ( { x+2 } \right ) ^ { 2 } +m-6 $. * $ P $là mệnh đề đúng khi $ m-6>0 $ tức là $ m>6 $. * Vậy $ m=7 $ là số nguyên nhỏ nhất để mệnh đề $ P $ đúng.

Với $ m∈\mathbb{Z} $ ta xét mệnh đề $ P: $ “$ ∀x∈\mathbb{R},x ^ { 2 } +4x+m-2>0 $”. Tìm giá trị nhỏ nhất của $ m $ để $ P $là mệnh đề đúng.

Cùng dạng: Mệnh đề chứa kí hiệu ∃, ∀