Cho mệnh đề chứa biến $ P\left ( { x } \right ):''2x ^ { 2 } -x=3'' $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ P\left ( { -1 } ight ) $ là mệnh đề đúng. Đúng. b. Tồn tại số hữu tỉ $ x $ để $ P\left ( { x } ight ) $ đúng. Đúng. c. Có hai giá trị nguyên của $ x $ để $ P\left ( { x } ight ) $ đúng. Sai. d. Với mọi số tự nhiên $ x $ thì $ P\left ( { x } ight ) $ luôn sai. Đúng. Lời giải: a) Đ. Ta có $ P\left ( { -1 } ight ) :''2.\left ( { -1 } ight ) ^ { 2 } -\left ( { -1 } ight )=3'' $ là mệnh đề đúng. b) Đ. Ta có $ 2x ^ { 2 } -x=3⇔\left[ \begin{array}{l} x=-1 \ x=\frac { 3 } { 2 } \end{array} ight. $ (*). Như vậy, với $ x=\frac { 3 } { 2 } $ thì $ P\left ( { x } ight ) $ đúng. c) S. Từ (*) suy ra chỉ có một giá trị nguyên của $ x $ là $ x=-1 $ để $ P\left ( { x } ight ) $ đúng. d) Đ. Từ (*) suy ra không có số tự nhiên $ x $ nào thỏa mãn phương trình $ 2x ^ { 2 } -x=3 $. Do đó $ P\left ( { x } ight ) $ luôn sai với mọi số tự nhiên $ x $.

Cho mệnh đề chứa biến $ P\left ( { x } \right ):''2x ^ { 2 } -x=3'' $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cùng dạng: Mệnh đề chứa kí hiệu ∃, ∀