Cho các mệnh đề $ P:''∃x∈\mathbb{Q},\,\,\frac { x ^ { 2 } +1 } { 8x ^ { 2 } -2 }+1∈\mathbb{Z}'' $ và $ Q:''∀x∈\mathbb{R},\,\,x ^ { 4 } -3x ^ { 2 } +3>0'' $. Số mệnh đề sai là?

+ Ta có $ \frac { x ^ { 2 } +1 } { 8x ^ { 2 } -2 }+1=\frac { 9x ^ { 2 } -1 } { 2x ^ { 2 } -10 } $ Dễ thấy với $ x=±\frac { 1 } { 3 }∈\mathbb{Q} $ thì $ \frac { x ^ { 2 } +1 } { 8x ^ { 2 } -2 }+1∈\mathbb{Z} $. Do đó $ P $ là mệnh đề đúng. + Xét $ x ^ { 4 } -3x ^ { 2 } +3=\left ( { x ^ { 2 } -\frac { 3 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } +\frac { 3 } { 4 }>0,\,∀x∈\mathbb{R} $. Do đó $ Q $ là mệnh đề đúng. Vậy số mệnh đề sai là $ 0 $.