Hình dưới đây là một tấm giấy hình chữ nhật kích thước $ 12\,{ \rm{ dm } }\,\,{ \rm{ x8dm } } $trên đó có một đường tròn và hai nhánh của một hypebol. Tính tiêu cự của hypebol( kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xây dựng hệ trục toạ độ $ Oxy $ như hình trên, trong đó $ 1\,{ \rm{ dm } } $ ứng với 1 đơn vị. Gọi hypebol đã cho là $ \left ( { H } \right ) $. Trước tiên thấy các đỉnh của $ \left ( { H } \right ) $ lần lượt là $ A\left ( { -4;0 } \right ),\,\,A'\left ( { 4;0 } \right ) $ do đó phương trình của $ \left ( { H } \right ) $ có dạng $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }-\frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } }=1 $. Tiếp tục thấy $ M\left ( { 6;4 } \right ) $ thuộc $ \left ( { H } \right ) $, tức $ \frac { 36 } { 16 }-\frac { 16 } { b ^ { 2 } }=1 $. Tìm được $ b ^ { 2 } =\frac { 16 ^ { 2 } } { 20 } $, do đó$ c=\frac { 12 } { \sqrt[] { 5 } } $nên tiêu cự $ 2c=\frac { 24 } { \sqrt[] { 5 } }\,≈10,7 $.