(THPT Nông Cống 3 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } +ax ^ { 2 } +bx+c $ đạt cực tiểu tại điểm $ x=1 $ và $ f\left ( { 1 } \right )=-3 $. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính $ T=3a+b-c $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ T=-2 $ Lời giải: Ta có $ y'=3x ^ { 2 } +2ax+b $, $ f'\left ( { 1 } \right )=0⇒3+2a+b=0\,\,\left ( { 1 } \right ) $ $ f\left ( { 1 } \right )=-3⇒1+a+b+c=-3\,\,\,\,\left ( { 2 } \right ) $ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, suy ra $ f\left ( { 0 } \right )=2⇒c=2\,\,\,\,\left ( { 3 } \right ) $ Từ (1), (2), (3) ta có $ a=3;b=-9,c=2 $. Do đó $ T=3a+b-c=-2 $.

(THPT Nông Cống 3 - Thanh Hóa 2025) Cho hàm số $ f\left ( { x } \right )=x ^ { 3 } +ax ^ { 2 } +bx+c $ đạt cực tiểu tại điểm $ x=1 $ và $ f\left ( { 1 } \right )=-3 $. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính $ T=3a+b-c $.

Cùng dạng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax³ + bx² + cx + d