Đúng/Sai · Câu 14
Cho cấp số cộng $ (u_{ n } ) $có $ u_{ 1 } =-2;u_{ 3 } =6 $. Hãy cho biết các khẳng định dưới đây là đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ có công bội là $ d $ thì $ u_{ 3 } =u_{ 1 } +2d⇒2d=u_{ 3 } -u_{ 1 } =8⇒d=4. $
b) Sai. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là $ u_{ 5 } =u_{ 1 } +4d=14 $.
c) Đúng. Tích số hạng thứ 4 và thứ 9 cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ là $ u_{ 4 } .u_{ 9 } =\left ( { u_{ 1 } +3d } \right )\left ( { u_{ 1 } +8d } \right )=10.30=300 $.
d) Sai. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ là $ u_{ n } =u_{ 1 } +\left ( { n-1 } \right )d=4n-6 $. Xét $ u_{ n } =2024⇔4n-6=2024⇔n=\frac { 1015 } { 2 } $. Điều này là vô lý vì .
Vậy 2024 không là một số hạng của cấp số cộng $ (u_{ n } ) $ nên khẳng định sai.