Bài tự luận · Bài 25
Dạng 1. Tính đạo hàm bằng công thức và vận dụng
Bài tự luận Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 25
(CTST11) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) $y=\frac{-3x^2}{2}+\frac{2}{x}+\frac{x^3}{3}$
b) $y=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2+9\right)$;
c) $y=\frac{x^2-2x}{x^2+x+1}$
d) $y=\frac{1-2x}{x+1}$
e) $y=xe^{2x+1}$;
g) $y=(2x+3)3^{2x+1}$;
h) $y=x\ln^2x$;
i) $y=\log_2\left(x^2+1\right)$.
a) $y=\frac{-3x^2}{2}+\frac{2}{x}+\frac{x^3}{3}$
b) $y=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2+9\right)$;
c) $y=\frac{x^2-2x}{x^2+x+1}$
d) $y=\frac{1-2x}{x+1}$
e) $y=xe^{2x+1}$;
g) $y=(2x+3)3^{2x+1}$;
h) $y=x\ln^2x$;
i) $y=\log_2\left(x^2+1\right)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) $y'=-3x-\frac{2}{x^2}+x^2$;
b) $y'=2x\left(3x^4+8x^2-41\right)$;
c) $y'=\frac{3x^2+2x-2}{\left(x^2+x+1\right)^2}$
d) $y'=-\frac{3}{(x+1)^2}$.
e) $y'=(2x+1)e^{2x+1}$
g) $y'=2\cdot3^{2x+1}[(2x+3)\ln3+1]$;
h) $y'=\ln^2x+2\ln x$;
i) $y'=\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\ln2}$.
b) $y'=2x\left(3x^4+8x^2-41\right)$;
c) $y'=\frac{3x^2+2x-2}{\left(x^2+x+1\right)^2}$
d) $y'=-\frac{3}{(x+1)^2}$.
e) $y'=(2x+1)e^{2x+1}$
g) $y'=2\cdot3^{2x+1}[(2x+3)\ln3+1]$;
h) $y'=\ln^2x+2\ln x$;
i) $y'=\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\ln2}$.