Một lớp học có $ 38 $ học sinh, trong đó có $ 16 $ học sinh tham gia môn bóng đá và $ 12 $ học sinh tham gia môn bóng chuyền, trong đó có $ 8 $ học sinh tham gia cả hai môn bóng đá và bóng chuyền. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp học để làm nhiệm vụ đặc biệt. Tính xác suất để học sinh được chọn có tham gia ít nhất một trong hai môn thể thao kể trên.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { 10 } { 19 }. $ Lời giải: Gọi $ A $ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng đá". $ B $ là biến cố: "Chọn được một học sinh tham gia môn bóng chuyền". Ta có: $ P(A)=\frac { 16 } { 38 }=\frac { 8 } { 19 },P(B)=\frac { 12 } { 38 }=\frac { 6 } { 19 } $ và $ P(AB)=\frac { 8 } { 38 }=\frac { 4 } { 19 } $. Xác suất để chọn được một học sinh tham gia ít nhất một trong hai môn bóng đá, bóng chuyền là: $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 8 } { 19 }+\frac { 6 } { 19 }-\frac { 4 } { 19 }=\frac { 10 } { 19 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng công thức cộng xác suất vào bài toán thực tế