Cho tập $ A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\} $. Gọi $ S $ là tập hợp gồm $ 5 $ chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập $ A $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $ S $. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Số phần tử của tập $ S $ là $ 6.6.5.4.3=2160 $. Gọi $ Ω $ là không gian mẫu. Khi đó $ n\left ( { Ω } \right )=2160 $. Gọi $ B $ là biến cố: “Số được chọn chia hết cho $ 5 $”. Gọi $ \overline{ a_{ 1 }a_{ 2 }a_{ 3 }a_{ 4 }e } $ là số có $ 5 $ chữ số khác nhau và chia hết cho 5 chọn từ các phần tử của tập $ A $. TH1. $ e=0 $. Khi đó số các số tự nhiên có $ 5 $ chữ số khác nhau thỏa mãn là $ 6.5.4.3=360 $. TH2. $ e=5 $. Khi đó trường hợp này có $ 5.5.4.3=300 $ số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó $ n\left ( { B } \right )=360+300=660. $ Vậy xác suất cần tìm là: $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 660 } { 2160 }=\frac { 11 } { 36 }. $ Kết quả làm tròn đến hàng phần chục là 0.3.