Bài tự luận · Bài 16
Dạng 2. Tìm điều kiện để hai vectơ bằng nhau, ba điểm thẳng hàng Phương pháp: Với $a=(x_1;y_1);b=(x_2;y_2)$, ta có $a=b\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x_1=x_2\\y_1=y_2\end{array}\right.$. $A,B,C$ thẳng hàng $\Leftrightarrow$ Tồn tại $k\in\mathbb{R}$ sao cho $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$.
Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 16
Cho tam giác $ABC$ có $A(-2;1),B(2;5),C(5;2)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ và trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$.
Xem lời giải
Lời giải
Do $M(x_M;y_M)$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên
$x_M=\dfrac{-2+2}{2}=0;y_M=\dfrac{1+5}{2}=3$.
Vậy $M(0;3)$.
Do $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $x_G=\dfrac{(-2)+2+5}{3};y_G=\dfrac{1+5+2}{3}$. Vậy $G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}\right)$.
$x_M=\dfrac{-2+2}{2}=0;y_M=\dfrac{1+5}{2}=3$.
Vậy $M(0;3)$.
Do $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ nên $x_G=\dfrac{(-2)+2+5}{3};y_G=\dfrac{1+5+2}{3}$. Vậy $G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3}\right)$.