Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $6,1\,\%$ một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Giả sử số tiền gửi là $A$ thì số tiền thu được cả gốc lẫn lãi sau $n$ năm là $T=A.\left( 1+6,1\% \right)^{n}$ Theo bài toán ta có $A\left( 1+6,1\% \right)^{n} \geq2A\Leftrightarrow n\geq\log_{ 1,061 } 2=11,71$ Do đó tối thiểu người đó cần gửi $12$ năm để số tiền thu được gấp đôi số tiền ban đầu.

Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 44