Bài tự luận · Bài 45
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 45
Một trận động đất có độ lớn M (theo thang Richter) được ước lượng bởi công thức:$E=10^{11,4+1,5M}$.
So sánh năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn $5$ độ Richter và $3$ độ Richter. Hỏi năng lượng giải tỏa ở 5 độ Richter lớn gấp bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa ở 3 độ Richter?
So sánh năng lượng giải tỏa tại tâm địa chấn $5$ độ Richter và $3$ độ Richter. Hỏi năng lượng giải tỏa ở 5 độ Richter lớn gấp bao nhiêu lần năng lượng giải tỏa ở 3 độ Richter?
Xem lời giải
Lời giải
Tại tâm địa chấn 5 độ Richter, $M=5$: $E_{5}=10^{11,4+1,5\times 5}$.
Tại tâm địa chấn 3 độ Richter, $M=3$: $E_{3}=10^{11,4+1,5\times 3}$.
Tỉ số $\frac{E_{5}}{E_{3}}=10^{(11,4+1,5\times 5)-(11,4+1,5\times 3)} =10^{3} =1000.$
Vậy năng lượng giải tỏa ở 5 độ Richter lớn gấp $1000$ lần năng lượng giải tỏa ở 3 độ Richter.
Tại tâm địa chấn 3 độ Richter, $M=3$: $E_{3}=10^{11,4+1,5\times 3}$.
Tỉ số $\frac{E_{5}}{E_{3}}=10^{(11,4+1,5\times 5)-(11,4+1,5\times 3)} =10^{3} =1000.$
Vậy năng lượng giải tỏa ở 5 độ Richter lớn gấp $1000$ lần năng lượng giải tỏa ở 3 độ Richter.