Bài tự luận · Bài 42
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 42
Trong vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được cho bởi công thức:
$m(t)=m_{0}\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T} }$
trong đó $m_{0}$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( tại thời điểm $t_{0}$), $m(t)$ là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm $t,\ \ T$ là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 12 giờ. Hỏi sau 3 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ còn lại là bao nhiêu biết lượng phóng xạ ban đầu là $200g$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
$m(t)=m_{0}\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T} }$
trong đó $m_{0}$ là khối lượng chất phóng xạ ban đầu ( tại thời điểm $t_{0}$), $m(t)$ là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm $t,\ \ T$ là chu kì bán rã (tức là khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 12 giờ. Hỏi sau 3 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ còn lại là bao nhiêu biết lượng phóng xạ ban đầu là $200g$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem lời giải
Lời giải
Áp dụng công thức: $m(t)=m_{0}\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T} }$
Với $m_{0}=200g,\ \ T=12\left( h \right),\ \ t=72\left( h \right)$, ta có khối lượng chất phóng xạ còn lại là:
$m(72)=200\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{72}{12} } =3,125\left( g \right)$
Đáp án: $3,13g$.
Với $m_{0}=200g,\ \ T=12\left( h \right),\ \ t=72\left( h \right)$, ta có khối lượng chất phóng xạ còn lại là:
$m(72)=200\left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{72}{12} } =3,125\left( g \right)$
Đáp án: $3,13g$.