Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là $ 10 $ triệu đồng, cứ sau 3 tháng thì tăng lương $ 5\% $. Ta coi 3 tháng liên tiếp cùng lĩnh một số tiền lương như nhau là một chu kì. Gọi $ u_{ n } $ là lương của chu kì thứ $ n $ (đơn vị là triệu đồng).

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ u_{ 1 } =10 $. Đúng. b. Dãy số lập thành cấp số nhân với công bội là $ q=0,05 $. Sai. c. $ u_{ n } =10.1,05 ^ { n } $. Sai. d. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 2 năm, lương người đó nhận được mỗi tháng ở chu kì tiếp theo là $ 10.\,1,05 ^ { 8 } $ (triệu đồng). Đúng. Lời giải: Các chu kì lương của người này tạo thành một cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =10 $ và công bội $ q=1+0,05=1,05 $. a) Đúng Các chu kì lương của người này tạo thành một cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =10 $. b) Sai Các chu kì lương của người này tạo thành một cấp số nhân có công bội $ q=1+0,05=1,05 $. c) Sai Dãy số lập thành cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =10 $ và công bội $ q=1+0,05=1,05 $nên $ u_{ n } =u_{ 1 } .q ^ { n-1 } =10.1,05 ^ { n-1 } $. d) Đúng Ta có 2 năm bằng 24 tháng ứng với 8 chu kì lương. Do đó nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 2 năm, lương người đó nhận được mỗi tháng ở chu kì tiếp theo (từ tháng thứ 25 đến tháng thứ 27) là ứng với $ u_{ 9 } =10.\,1,05 ^ { 8 } $.

Cùng dạng: Ứng dụng cấp số nhân vào bài toán lãi suất, tăng trưởng dân số, phân rã