Đúng/Sai · Câu 13
Ông Bình gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn 6 tháng, lãi suất định kì là $ 2,75\% $. Giả sử trong quá trình gửi lãi suất của ngân hàng không thay đổi.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng: Sau đúng 1 năm, kể từ ngày gửi, tổng số tiền cả gốc và lãi ông An thu được (làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng) là: $ 100\left ( { 1+2,75\% } \right ) ^ { 2 } ≈106 $ triệu đồng.
b) Sai: Sau đúng $ n $ năm($ 2n $ kì hạn), kể từ ngày gửi, tổng số tiền cả gốc và lãi ông An thu được là $ 100\left ( { 1+2,75\% } \right ) ^ { 2n } $ triệu đồng.
c) Đúng: Tổng số tiền cả gốc và lãi ông An thu được sau $ n $ kì hạn là: $ 100\left ( { 1+2,75\% } \right ) ^ { n } $ triệu đồng.
Suy ra, tổng số tiền cả gốc và lãi ông An thu được ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu khi: $ 100\left ( { 1+2,75\% } \right ) ^ { n } ≥200 ⇔n≥\log_{ 1,0275 } 2≈26 $.
Vậy để tổng số tiền cả gốc và lãi ông An thu được ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu thì ông An phải gửi ít nhất 26 kì hạn.
d) Sai: Theo bài ra, tổng số tiền gửi tiết kiệm cả gốc và lãi ông An còn lại ở ngân hàng sau đúng 5 năm là: