BeedemyLộ trình Toán 11 →

Lớp 11 · Toán 11 Kết nối tri thức · Cấp số nhân

Đúng/Sai · Câu 12

Trực khuẩn E.coli là loại vi khuẩn sống trong đường tiêu hóa của người. Nó có lợi ích như ngăn chặn sự tấn công của vi khuẩn vào đường tiêu hóa, kích thích hệ miễn dịch của cơ thể và một số lợi ích khác, nhưng cũng là tác nhân gây bệnh tiêu chảy. Nó sinh sản theo hình thức phân bào. Trong điều kiện thích hợp thì cứ 20 phút, số tế bào E.coli tăng gấp đôi. Giả sử ban đầu có 1000 tế bào E.coli. Gọi $ u_{ 1 } ;u_{ 2 } ;....;u_{ n } $ là số tế bào E.coli sau lần thứ nhất, thứ hai,… thứ $ n $ phân bào. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $ u_{ 1 } ;u_{ 2 } ;....;u_{ n } $ lập thành cấp số nhân với công bội $ q=2 $
  2. b
    Số tế bào E.coli sau 20 phút đầu tiên là $ u_{ 1 } =2000 $ (tế bào)
  3. c
    Sau 5 giờ thì vi khuẩn E.coli phân bào được 20 lần
  4. d
    Trong điều kiện thích hợp thì số tế bào E.coli sau 5 giờ là 32768000 (tế bào)
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Đúng
  • c. Sai
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng Vì cứ sau 20 phút thì số tế bào tăng gấp đôi nên $ u_{ n } =2u_{ n-1 } $. Vậy dãy $ u_{ 1 } ;u_{ 2 } ;...;u_{ n } $ lập thành cấp số nhân với công bội $ q=2 $ b) Đúng. Số tế bào E.coli sau 20 phút đầu tiên là $ u_{ 1 } =1000⋅2=2000 $ tế bào c) Sai Đổi 5 giờ bằng $ 300 $ phút. Cứ 20 phút tế bào E.coli nhân đôi một lần nên ta có 15 lần nhân đôi. d) Đúng Số tế bào E.coli sau 15 lần nhân đôi là $ u_{ 15 } =u_{ 1 } ⋅q ^ { 14 } =2000⋅2 ^ { 14 } =32768000 $ tế bào
Luyện tiếp chương Cấp số nhân →

Miễn phí · không cần tài khoản · 195 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này