(CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) $(SAD)$ và $(SBC)$;
b) $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$.

Question

Dạng 3. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng Có 2 phương pháp tìm giao tuyến $\left( P ight)$ và $\left( Q ight)$. + Tìm 2 điểm chung. + Tìm bằng định lý giao tuyến $\left\{ \begin{array}{l} a\subset \left( P ight),\,b\subset \left( Q ight) \ a \parallel b \ \left( P ight)∩\left( Q ight)=c \end{array} ight.\Rightarrow c \parallel a \parallel b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image302.png] Bài toán tổng quát: Dựng $\left( P ight)$ qua $M$ và $\parallel a,\,b$. [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image306.png] + Qua $M$ dựng $a' \parallel a$ <Đúng + Đủ> + Qua $M$ dựng $b' \parallel b$ <Đúng + Đủ> $\Rightarrow \left( P ight)≡\left( a',\,b' ight)$. (CTST11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: a) $(SAD)$ và $(SBC)$; b) $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: [IMAGE:question_images/11-11. HAI DUONG THANG SONG SONG/B. TU LUAN/image481.png] a) Ta có $S\in (SAD)\cap (SBC),AD\subset (SAD)$, $BC\subset (SBC)$ và $AD \parallel BC$. Suy ra $(SAD)\cap (SBC)=d$ với $S\in d$, $d \parallel AD \parallel BC$. b) Ta có $M\in (SAB)\cap (MDC),AB\subset (SAB)$, $DC\subset (MDC)$ và $AB \parallel DC$. Suy ra $(SAB)\cap (MDC)=Mx$ với $Mx \parallel AB \parallel DC$. Gọi $N=SB\cap Mx$. Khi đó $(SAB)\cap (MDC)=MN$.

Bài tự luận Hai đường thẳng song song · Bài 21