Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s(t) = s(0) \cdot 2^{t}$, trong đó $s(0)$ là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, $s(t)$ là số lượng vi khuẩn A có sau $t$ phút. Biết sau $3$ phút thì số lượng vi khuẩn A là $625$ nghìn con.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau $5$ phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp $10$ lần so với số lượng ban đầu. Sai. b. Số lượng vi khuẩn A ban đầu là $78,125$ nghìn con. Đúng. c. Sau $9$ phút số lượng vi khuẩn A có dạng $a \cdot 10^{b}$ con ($a, b$ là các số tự nhiên). Giá trị của $S = a + b = 12$. Sai. d. Sau $t_o$ phút thì số lượng vi khuẩn A là $10$ triệu con. Giá trị của $t_o$ lớn hơn $10$. Sai. Lời giải: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai Lời giải a) Sai. Ta có: $$ s(5) = s(0) \cdot 2^{5} \Rightarrow \frac{s(5)}{s(0)} = 2^{5} = 32 $$ b) Đúng. Ta có: $$ s(3) = s(0) \cdot 2^{3} = 625000 \Leftrightarrow s(0) = \frac{625000}{2^{3}} = 78125 $$ Do đó số lượng ban đầu là $78,125$ nghìn con. c) Sai. Ta có: $$ s(9) = 78125 \cdot 2^{9} = 40000000 = 4 \cdot 10^{7} $$ Suy ra $a = 4$ và $b = 7$. Vậy $S = a + b = 11$. d) Sai. Ta có: $$ s(t_o) = 78125 \cdot 2^{t_o} = 10 \cdot 10^{6} \Leftrightarrow 2^{t_o} = \frac{10 \cdot 10^{6}}{78125} = 128 = 2^{7} \Leftrightarrow t_o = 7 $$

Cùng dạng: Định nghĩa lũy thừa với số mũ thực và các dạng đặc biệt