Cho Elíp $ \left ( { E } \right ) $ có phương trình $ 16x ^ { 2 } +25y ^ { 2 } =100 $. Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc $ \left ( { E } \right ) $ có hoành độ $ x=2 $ đến hai tiêu điểm của $ \left ( { E } \right ) $.

Phương trình chính tắc của Elip $ \left ( { E } \right ):16x ^ { 2 } +25y ^ { 2 } =100⇔\frac { x ^ { 2 } } { \frac { 25 } { 4 } }+\frac { y ^ { 2 } } { 4 }=1 $. Elip $ \left ( { E } \right ) $ có độ dài trục lớn là $ 2a=2.\frac { 5 } { 2 }=5 $. Theo định nghĩa ta có với mọi điểm $ M∈\left ( { E } \right ) $ thì $ MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =2a=5 $. Vậy tổng khoảng cách từ điểm thuộc $ \left ( { E } \right ) $ có hoành độ $ x=2 $ đến hai tiêu điểm của $ \left ( { E } \right ) $ là $ 5 $.