Cho elip (E): $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }+\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $. Khi đó:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Điểm A (4;0) thuộc elip (E). Đúng. b. Elip $ (E) $ có tiêu điểm $ F_{ 1 } (-2\sqrt[] { 7 };0) $, $ F_{ 2 } (2\sqrt[] { 7 };0) $. Sai. c. Tiêu cự elip (E) bằng $ \sqrt[] { 7 } $. Sai. d. Cho $ M $ là điểm thuộc $ (E) $ thoả mãn $ MF_{ 1 } +2MF_{ 2 } =11 $. Khi đó$ 2MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =13 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Điểm $ A\left ( { 4;0 } \right ) $ thuộc elip $ (E) $. b) Sai. Ta có: $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } -b ^ { 2 } =16-9=7 $. Suy ra $ c=\sqrt[] { 7 } $. Elip $ (E) $ có tiêu điểm $ F_{ 1 } (-\sqrt[] { 7 };0) $, $ F_{ 2 } (\sqrt[] { 7 };0) $ c) Sai. Elip $ (E) $ có tiêu cự $ 2c=2\sqrt[] { 7 } $ d) Đúng. Ta có: $ MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =2a=2⋅4=8 $. Suy ra $ 3MF_{ 1 } +3MF_{ 2 } =24 $ hay $ \left ( { 2MF_{ 1 } +MF_{ 2 } } \right )+\left ( { MF_{ 1 } +2MF_{ 2 } } \right )=24 $. Vì $ MF_{ 1 } +2MF_{ 2 } =11 $ nên $ 2MF_{ 1 } +MF_{ 2 } =24-11=13 $.

Cho elip (E): $ \frac { x ^ { 2 } } { 16 }+\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $. Khi đó:

Cùng dạng: Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách