Trong mặt phẳng $ Oxy $cho elip có phương trình $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 25 }+\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $ và đường thẳng $ Δ:x=-4 $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Một tiêu điểm của elip $ \left ( { E } \right ) $ có tọa độ là $ F_{ 1 } \left ( { -4;0 } \right ). $ Đúng. b. Elip $ \left ( { E } \right ) $đi qua điểm $ M\left ( { -4;-\frac { 9 } { 5 } } \right ) $. Đúng. c. Một điểm $ A\left ( { x;y } \right ) $ bất kỳ thuộc elip $ \left ( { E } \right ) $ thì $ -5≤x≤5. $ Đúng. d. Đường thẳng $ Δ:x=-4 $ cắt elip $ \left ( { E } \right ) $ tại hai điểm $ M, N $. Độ dài đoạn thẳng $ MN $ là $ MN=\frac { 9 } { 5 } $ Sai. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ c ^ { 2 } =a ^ { 2 } -b ^ { 2 } =25-9=16⇒c=4⇒F_{ 1 } \left ( { -4;0 } \right ),F_{ 2 } \left ( { 4;0 } \right ) $ b) Đúng. Ta có $ \frac { \left ( { -4 } \right ) ^ { 2 } } { 25 }+\frac { \left ( { \frac { -9 } { 5 } } \right ) ^ { 2 } } { 9 }=1 $ c) Đúng. Theo định nghĩa elip d) Sai. Thế $ x=-4 $ vào phương trình elip $ \left ( { E } \right ) $ ta được: $ \frac { 16 } { 25 }+\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 ⇒y=±\frac { 9 } { 5 } $. $ ⇒M\left ( { -4;-\frac { 9 } { 5 } } \right ), N\left ( { -4;\frac { 9 } { 5 } } \right ) $. Do đó: $ MN=\frac { 18 } { 5 } $.

Trong mặt phẳng $ Oxy $cho elip có phương trình $ \left ( { E } \right ):\frac { x ^ { 2 } } { 25 }+\frac { y ^ { 2 } } { 9 }=1 $ và đường thẳng $ Δ:x=-4 $.

Cùng dạng: Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách