Cho elip $ \left ( { E } \right ) $: $ x ^ { 2 } +4y ^ { 2 } -40=0 $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Phương trình chính tắc của elip là $ \frac { x ^ { 2 } } { 40 }+\frac { y ^ { 2 } } { 10 }=1 $. Đúng. b. Elip$ \left ( { E } ight ) $có các tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { 30;0 } ight ) $ và $ F_{ 2 } \left ( { -30;0 } ight ) $. Sai. c. Độ dài trục bé là $ 2\sqrt[] { 10 } $. Đúng. d. Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng $ 2\sqrt[] { 10 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng: Cho elip $ \left ( { E } ight ) $: $ x ^ { 2 } +4y ^ { 2 } -40=0 $ $ ⇔\frac { x ^ { 2 } } { 40 }+\frac { y ^ { 2 } } { 10 }=1 $. b) Sai: Từ phương trình elip $ \left ( { E } ight ) $: $ \frac { x ^ { 2 } } { 40 }+\frac { y ^ { 2 } } { 10 }=1 $ ta có $ \left \{ \begin{array}{l} a=2\sqrt[] { 10 } \ b=\sqrt[] { 10 } \ c=\sqrt[] { a ^ { 2 } -b ^ { 2 } }=\sqrt[] { 30 } \end{array} ight. $ Do đó $ \left ( { E } ight ) $ có các tiêu điểm $ F_{ 1 } \left ( { \sqrt[] { 30 };0 } ight ) $ và $ F_{ 2 } \left ( { -\sqrt[] { 30 };0 } ight ) $. c) Đúng: Độ dài trục bé là $ 2b=2\sqrt[] { 10 } $. d) Sai: Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng $ 2a=2.2\sqrt[] { 10 }=4\sqrt[] { 10 } $

Cho elip $ \left ( { E } \right ) $: $ x ^ { 2 } +4y ^ { 2 } -40=0 $. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cùng dạng: Elip — phương trình chính tắc, tiêu điểm, tiêu cự, tổng khoảng cách